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Zeno把离散与连续的关系问题惹人注意地摆了出来。Zeno住在意大利南部埃利亚城，出生于公元前495到480年之间。他与其说是数学家莫如说是哲学家。他同他的老师Parmenides一样，据说原来也是Pythagoras派学者。他提出一些悖论，其中四个是关于运动的。他提出这些悖论的目的何在并不清楚，因为如今对希腊哲学史还知道得不够。Parmenides曾争论说运动或变动是不可能的，而据说Zeno为之辩护。
关于运动的四个悖论是各不相关的，但四者总的用意可能是为提出同一个重要的论点。当时人们对空间和时间有两种对立的看法：一种认为空间和时间无限可分，那样的话运动是连续而又平顺的；另一种认为空间和时间是由不可分的小段组成的（像放映电影时那样），那样的话运动将是一连串的小跳动。Zeno的争论是针对这两种理论的，他那关于运动的头两个悖论是反对第一种学说的，而后两个悖论则是反对第二种学说的。这两对悖论中，每一对的头一个悖论考察单独一个物体的运动，其第二个则考察若干物体的相对运动。
悖论一：两分法悖论（Dichotomy）
运动不存在，理由是运动中的物体在到达目的地前必须到达半路上的点。 悖论二：Achilles和乌龟赛跑
动得最慢的东西不能被动得最快的东西赶上，因为追赶者首先必须到达被追者出发之点，因而行动较慢的被追者必定总是跑在前头。 后两悖论是针对“影片式运动”而言的。 悖论三：飞矢不动
箭在运动的任一瞬刻必在一确定位置因而是静止的。所以箭就不能处于运动状态。 悖论四：游行队伍悖论
一组物体沿跑道挨着另一组个数相同的物体彼此相向移动，一组是从末端出发而另一组是从中间开始移动，两者速度一样。由此可知一半的时间等于双倍的时间。 | 
发表于 2004-7-29 20:49:38
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