[讨论]一道看上去困难的数论问题

缠绕法师g

楼上的始终别忽略阿~~~~~

金尧

哎~~~~~~~

笑一笑

？？？？奇数迭代1次就是2，偶数迭代一次后是奇数，再迭代一次就是2
是不是有错啊？？

helios_zzl

不对的。6迭代一次得到4

yunxiu

1)明显f(奇数)=2；

2)f的值域肯定是素数的幂，不然肯定不是最小的不是x因子的数；

3)假设f(x)=某奇素数的幂，则由1)，f(f(x))=2；

4)如果f(x)=2的幂，则f(f(x))=3,f(f(f(x)))=2。

综上所述，任意的数，f作用3次以内，肯定会出现2。