一个概率问题

abc552518

有单位向量a1,a2他们与x轴正半轴夹角为theta(0<=theta<2pi)的概率密度为p(theta),求a1+a2与x轴夹角为theta的概率密度．（将1,2改为1,2,...,n如何做？）[em09]

helios_zzl

积分……

只要解决2的情况，余下的可以用归纳法

大概是类似于 (p(fy)*p(sita-fy))积分 / (p(fy))积分 的东西

abc552518

不好意思,能不能稍微再解释一下?

helios_zzl

我也说不大清楚。感觉上就是

a1=fy的时候，a2就要取到theta-fy,这个时候的概率就是p(fy)*p(theta-fy),所以说对于上式关于fy积分，得到了总量

另一方面样本空间应该就是a1从0到2pie的总概率和，从而分母是p(fy)关于fy的积分。

分子上是两个概率得积的求和，分母上是一个概率的求和，从量纲来说是对的……（瞎想的，不知道对不对）