一个数列问题

abc552518 · 发表于 2005-5-19 20:38:30

a₀=2,a₁=3,a₂=6,n>=3时，a_n=(n+4)a_n-1-4na_n-2+(4n-8)a_n-3

求数列a_n的通项公式

镜祈 · 发表于 2005-5-22 20:41:04

好难啊 100年都不会解

helios_zzl · 发表于 2005-5-25 23:56:57

化成三阶的，再做

abc552518 · 发表于 2005-5-26 20:27:35

老师说这样做:对于几个较小的n,发现an的变化比较快，猜测an=c*n!+bn

试几项发现：an=n!+2^n

下由数学归纳法易证。

（如果硬做不会得到这样的形式而是一个和式）

[em02]

helios_zzl · 发表于 2005-5-26 20:29:15

完全是知道答案以后凑过程的解法……

slickjackson · 发表于 2005-6-22 01:17:36

数列……基本上都这么做的，以前有次校内竞赛时，我遇见个更烦的，凑了1小时才凑出来。

小瑟 · 发表于 2005-10-12 22:57:21

颦颦 · 发表于 2005-10-17 00:02:02

多观察很自然可以想到阶乘的

小瑟 · 发表于 2005-10-17 01:41:28

这种数学有实际意义吗？

马力 · 发表于 2005-10-18 06:52:19

有。

递推实在是很重要的方法。

神迹 · 发表于 2005-11-1 02:34:35

同意！！

神迹 · 发表于 2005-11-1 02:41:07

这种题目实在需要好好观察再猜测最后证明，还是我们太弱啦！！

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